On distinguished curves in parabolic geometries

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F04%3A00019760" target="_blank" >RIV/00216224:14310/04:00019760 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

On distinguished curves in parabolic geometries

Original language description

All parabolic geometries, i.e.~Cartan geometries with homogeneous model a real generalized flag manifold, admit highly interesting classes of distinguished curves. The geodesics of a projective class of connections on a manifold, conformal circles on conformal Riemannian manifolds, and Chern--Moser chains on CR--manifolds of hypersurface type are typical examples. We show that such distinguished curves are always determined by a finite jet in one point, and study the properties of such jets. We also discuss the question when distinguished curves agree up to reparametrization and discuss the distinguished parametrizations in this case. We give a complete description of all distinguished curves for some examples of parabolic geometries.

Czech name

O význačných křivkách pro parabolické geometrie

Czech description

U všech parabolických geometrií, tj. Cartanových geometrií, jejichž homogenní moned je realizován reálnými zobecněnými vlajkovými varietami, existují vysoce zajímavé třídy význačných křivek. Příkladem mohou sloužit geodetiky projektivní třídy konexí na varietě, konformní kružnice na konformních Riemannových varietách a Chernovy-Moserovy řetězce na CR-varietách typu nadplochy. Ukazujeme, že tyto význačné křivky jsou vždycky určeny svým konečným jetem v jediném bodě a studujeme vlastnosti těchto jetů. Také diskutujeme otázku, kdy takové křivky splývají až na reparametrizaci. Pro několik příkladů parabolických geometrií také podáváme úplný popis všech význačných křivek.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F02%2F1390" target="_blank" >GA201/02/1390: Algebraic methods in geometric analysis and topology</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Transformation Groups

ISSN

1083-4362

e-ISSN

—

Volume of the periodical

9

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

CA - CANADA

Number of pages

24

Pages from-to

143-166

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—