On Washington group of circular units of some composita of quadratic fields

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F05%3A00012374" target="_blank" >RIV/00216224:14310/05:00012374 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

On Washington group of circular units of some composita of quadratic fields

Original language description

Circular units emerge in many occasions in algebraic number theory as they have tight connection (first discovered by E. Kummer) to the class group of the respective number field. For example, E. Kummer has shown that in the case of cyclotomic field withprime conductor the index of the group of circular units in the full group of units is equal to the class number of the maximal real subfield of that field. His result was later generalized so we are now able to obtain information about class groups bythe study of circular units. In contrast to the case of cyclotomic field it is not clear how to define the group of circular units of a general abelian number field K. In the literature there eventually turned up several possible definitions of a group of circular units. One of these definitions (which appeared in the Washington's book Introduction to cyclotomic fields) constructs the group of circular units to be as large as possible - it considers all circular units of the respective c

Czech name

Washingtonova grupa kruhových jednotek některých komposit kvadratických těles

Czech description

Kruhové jednotky se často objevují v moderní algebraické teorii čísel zejména díky tomu, že jsou v úzkém vztahu z grupou tříd ideálů příslučného číselného tělesa. Vzhledem k tomu, že není jasné jak rozšířit obvyklou definici grupy kruhových jednotek kruhového tělesa na obecný případ abelovského tělesa, existuje více definic. Jednou z nich je tzv. Washingtonova grupa kruhových jednotek, u které však obecně neznáme ani generátory, ani index v grupě všech jednotek. V článku jsou prezentovány výsledky, popisující tento index pro jistou třídu abelovských těles - komposita kvadratických těles, splňující další podmínku na vztah větvících se prvočísel.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F04%2F0381" target="_blank" >GA201/04/0381: Methods of number theory</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Math. Slovaca

ISSN

0139-9918

e-ISSN

—

Volume of the periodical

55

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

8

Pages from-to

39-46

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—