Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with a bounded nonconstant delay under the conditions of instability

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F08%3A00024867" target="_blank" >RIV/00216224:14310/08:00024867 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with a bounded nonconstant delay under the conditions of instability

Original language description

In this paper, the asymptotic behaviour for the solutions of a real two-dimensional system with a nonconstant delay is studied under the assumption of instability. The conditions for the instable properties of solutions together with the conditions for the the existence of bounded solutions or solutions tending to the origin are given. The method of investigation is based on the transformation of the considered real system to one equation with complex-valued coefficients. Asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable Lyapunov-Krasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle. The results generalize the previous results, where the asymptotic properties for two-dimensional systems with a constant delaywere studied.

Czech name

Asymptotické vlastnosti dvojrozměrného diferenciálního systému s ohraničeným nekonstantním zpožděním za podmínek nestability

Czech description

V článku je studováno asymptotické chování řešení reálného dvojrozměrného systému s nekonstantním zpožděním za předpokladu nestability. Jsou získány podmínky pro nestabilní vlastnosti řešení současně s podmínkami pro existenci ohraničených řešení nebo řešení blížících se k počátku. Metoda vyšetřování je založena na transformaci uvažovaného reálného systému na jednu rovnici s komplexními koeficienty. Asymptotické vlastnosti této rovnice jsou studovány pomocí vhodného Ljapunov-Krasovského funkcionálu a pomocí Wažewského topologického principu. Výsledky zobecňují některé dřívější výsledky, v nichž byly studovány asymptotické vlastnosti dvojrozměrných systémů s konstantním zpožděním.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F08%2F0469" target="_blank" >GA201/08/0469: Oscillatory and asymptotic properties of solutions of differential equations</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Far East Journal of Mathematical Sciences

ISSN

0972-0871

e-ISSN

—

Volume of the periodical

29

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

IN - INDIA

Number of pages

20

Pages from-to

—

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—