Smooth Estimates of Distribution Functions with Application in Environmental Studies

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F08%3A00025758" target="_blank" >RIV/00216224:14310/08:00025758 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Smooth Estimates of Distribution Functions with Application in Environmental Studies

Original language description

The most commonly used nonparametric estimate of a cumulative distribution function F is an empirical distribution function F_n. But F_n is a step function even in case that F is continuous. The present paper aims to provide a smooth estimate of F. Kernel methods seem to be adequate for this purpose. There exist several methods how to choose a bandwidth. We propose a method of bandwidth selection based on a suitable estimate of Mean Integrated Square Error. We also focus on an estimate of a cumulative distribution function in case that random variables X_1,...,X_n are nonnegative. The aforementioned methods are not reliable near the point x=0. In order to avoid this problem we propose a~reflection method. A simulation study is conducted to compare theperformance of the different methods of bandwidth choice. Theoretical results are applied to the data concerning the content of toxic material in the fish population in Lake Ontario.

Czech name

Hladké odhady distribučních funkcí s aplikací v environmentálních studiích

Czech description

Nejčastěji používaným neparametrickým odhadem distribuční funkce F je empirický odhad F_n. Avšak F_n je schodovitá funkce i v případech, kdy distribuční funkce F je spojitá. Cílem práce je poskytnout hladký odhad F, zde budou použity jádrové odhady. V literatuře existuje několik metod pro volbu optimální šířky okna. Bude zde navržena metoda založená na vhodném odhadu sřední integrální kvadratické chyby (MISE). Zaměříme se také na případ, kdy všechny hodnoty pozorování X_1 ... X_n jsou nezáporné. Zde nastávají problémy při odhadech distribuční funkce F blízko bodu x=0. Abychom se vyhnuli těmto problémům, bude použita tzv. metoda zrcadlení. Cílem simulační studie je porovnat různé metody pro hledání optimální šířky okna. Teoretické výsledky jsou aplikovány na datech toxických látek v rybí populaci v jezeře Ontario.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/LC06024" target="_blank" >LC06024: Jaroslav Hájek Center for Theoretical and Applied Statistics</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Advanced topics on mathematical biology and ecology

ISBN

978-960-6766-32-9

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

6

Pages from-to

—

Publisher name

WSEAS Press

Place of publication

Mexico

Event location

Acapulco

Event date

Jan 25, 2008

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

000263783300020