The Satisfiability Problem for Probabilistic CTL
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F08%3A00026224" target="_blank" >RIV/00216224:14330/08:00026224 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
The Satisfiability Problem for Probabilistic CTL
Original language description
We study the satisfiability problem for qualitative PCTL (Probabilistic Computation Tree Logic), which is obtained from "ordinary" CTL by replacing the EX, AX, EU, and AU operators with their qualitative counterparts X>0, X=1, U>0, and U=1, respectively. As opposed to CTL, qualitative PCTL does not have a small model property, and there are even qualitative PCTL formulae which have only infinite-state models. Nevertheless, we show that the satisfiability problem for qualitative PCTL is EXPTIME-complete and we give an exponential-time algorithm which for a given formula computes a finite description of a model (if it exists), or answers "not satisfiable" (otherwise). We also consider the finite satisfiability problem and provide analogous results.That is, we show that the finite satisfiability problem for qualitative PCTL is EXPTIME-complete, and every finite satisfiable formula has a model of an exponential size which can effectively be constructed in exponential time. Finally,
Czech name
Problém splnitelnosti pro pravděpodobnostní CTL
Czech description
V článku je studován problém splnitelnosti pro kvalitativní fragment logiky PCTL. Oproti nepravděpodobnostnímu CTL nemá kvalitativní fragment PCTL vlastnost malého modelu a existují dokonce formule, které mají pouze nekonečné modely. V článku je ukázáno,že problém splnitelnosti pro kvalitativní fragment PCTL je EXPTIME-úplný a je podán exponenciální algoritmus, který pro danou formuli sestrojí konečný popis modelu je-li daná formule splnitelná. Je také uvažován problém konečné splnitelnosti a jsou prezentovány analogické výsledky jako v případě splnitelnosti.
Classification
Type
D - Article in proceedings
CEP classification
IN - Informatics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institute for Theoretical Computer Science</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Article name in the collection
23rd IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS 2008), 24-27 June 2008, Pittsburgh, USA, Proceedings
ISBN
978-0-7695-3183-0
ISSN
—
e-ISSN
—
Number of pages
10
Pages from-to
—
Publisher name
IEEE Computer Society
Place of publication
Los Alamitos, California
Event location
Pittsburgh, USA
Event date
Jun 24, 2008
Type of event by nationality
WRD - Celosvětová akce
UT code for WoS article
000258728700033