Equivalence and symmetries of first order differential equations

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26110%2F08%3APU70523" target="_blank" >RIV/00216305:26110/08:PU70523 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Equivalence and symmetries of first order differential equations

Original language description

In this article, the equivalence and symmetries of underdetermined differential equations and differential equations with deviations of the first order are considered with respect to the pseudogroup of transformations $bar x=varphi (x),$ $bar y=bar y(bar x)=L(x)y(x).$ That means, the transformed unknown function $bar y$ is obtained by means of the change of the independent variable and subsequent multiplication by a~nonvanishing factor. Instead of the common direct calculations, we use some more advanced tools from differential geometry, however, exposition is self--contained and only the most fundamental properties of differential forms are employed. We refer to analogous achievements in the literature. In particular, the generalized higher symmetry problem involving a~finite number of invariants of the kind $F^j=a_j y, Pi |z_i|^{k^j_i}=a_j y |z_1|^{k^j_1} ldots |z_m|^{k^j_m}=a_j(x)y|y(xi_1)|^{k^j_1}ldots |y(xi_m)|^{k^j_m}$ is compared to similar results obtained by means

Czech name

Ekvivalence a symetrie diferenciálních rovnic prvního řádu

Czech description

V clánku jsou vyšetrovány ekvivalence a symetrie nedourcených diferenciálních rovnic a diferenciálních rovnic s odchýlenými argumenty s ohledem na pseudogrupu transformací $bar x=varphi (x),$ $bar y=bar y(bar x)=L(x)y(x).$ To znamená, že transformovaná neznámá funkce $bar y$ vzniká zámenou nezávisle promenné a násobením nenulovou funkcí. Namísto dlouhých složitých prímých výpoctu jsou použity pokrocilé prostredky diferenciální geometrie. Jsou využívány jen nejzákladnejší vlastnosti diferenciálníchforem, které jsou v clánku vysvetleny.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Czechoslovak Mathematical Journal

ISSN

0011-4642

e-ISSN

—

Volume of the periodical

58

Issue of the periodical within the volume

133

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

31

Pages from-to

—

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—