Equivalence and symmetries of second--order differential equations

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26110%2F08%3APU70524" target="_blank" >RIV/00216305:26110/08:PU70524 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Equivalence and symmetries of second--order differential equations
Original language description
In this article we investigate the equivalence of underdetermined differential equations and differential equations with deviations of second order with respect to the pseudogroup of transformations $bar x=varphi (x),$ $bar y=bar y(bar x)=L(x)+y(x),$ mbox{$bar z=bar z(bar x)=M(x)+z(x).$} Our main aim is to determine such equations that admit a~large pseudogroup of symmetries. Instead the common direct calculations, we use some more advanced tools from differential geometry, however, our exposition is self--contained and only the most fundamental properties of differential forms are employed.
Czech name
Ekvivalence a symetrie diferenciálních rovnic druhého řádu
Czech description
V clánku jsou vyšetrovány ekvivalence nedourcených diferenciálních rovnic a diferenciálních rovnic 2. rádu s odchýlenými argumenty s ohledem na pseudogrupu transformací $bar x=varphi (x),$ $bar y=bar y(bar x)=L(x)y(x).$ Vlastním výsledkem je naleznítakových rovnic, které mají velké pseudogrupy symetrií. Namísto dlouhých složitých prímých výpoctu jsou použity pokrocilé prostredky diferenciální geometrie. Jsou využívány jen nejzákladnejší vlastnosti diferenciálních forem, které jsou v clánku vysvetleny.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)