Different views on the heat equation

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26210%2F26%3A0201033" target="_blank" >RIV/00216305:26210/26:0201033 - isvavai.cz</a>
Result on the web
<a href="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2024/kv24_1-2_benko_web.pdf" target="_blank" >http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2024/kv24_1-2_benko_web.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
slovinština
Original language name
Rôzne pohľady na rovnicu vedenia tepla
Original language description
V tomto článku diskutujeme tri rôzne interpretácie rovnice vedenia tepla (parabolická parciálna diferenciálna rovnica). Najskôr ukážeme, že pozdĺž každého jej slabého riešenia klesá funkcionál, ktorý reprezentuje energiu systému. Pokračujeme úvahou, že pokiaľ jej riešenie reprezentujeme ako hustotu pravdepodob nosti a uvažujeme priestor pravdepodobnostných mier, riešenie môžeme interpre tovať ako krivky, ktoré generujú gradientný tok po funkcionáli, ktorý reprezentuje zápornú Boltzmannovu entropiu. Toto zodpovedá fyzikálnym zákonom. Na záver si ukážeme, že riešenie tejto rovnice vieme tiež interpretovať ako hustotou pravdepo dobnosti riešenia stochastického procesu (konkrétne Brownovho pohybu)
Czech name
—
Czech description
—

Publication year
2025
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)