Strange distributionally chaotic triangular maps

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F05%3A%230000039" target="_blank" >RIV/47813059:19610/05:#0000039 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Strange distributionally chaotic triangular maps

Original language description

The notion of distributional chaos was introduced by Schweizer, Smítal [Trans. Amer. Math. Soc. 344;1994:737?854] for continuous maps of the interval. For continuous maps of a compact metric space three mutually nonequivalent versions of distributional chaos, $DC1?DC3$, can be considered. In this paper we study distributional chaos in the class $mathcal{T}_{m}$ of triangular maps of the square which are monotone on the fibres; such maps must have zero topological entropy. The main results: (i) There isan $Finmathcal{T}_{m}$ such that $FnotinDC2$ and $Fmid Rec(F) in DC3$. (ii) If no omega-limit set of an $Finmathcal{T}_{m}$ contains two minimal subsets then $FnotinDC1$.

Czech name

Podivná distribučně chaotická trojúhelníková zobrazení

Czech description

Pojem distribučního chaosu byl zaveden v práci Schweizer and Smítal [Trans. Amer. Math. Soc. 344 (1994) 737] pro spojitá zobrazení intervalu. Ukázalo se ale, že pro spojitá zobrazení kompaktního metrického prostoru lze uvažovat tři vzájemně neekvivalentní verze distribučního chaosu, DC1 - DC3. V práci studujeme distribuční chaos ve třídě $mathcal{T}_{m}$ všech trojúhelníkových zobrazení čtverce monotónních na vláknech; tato zobrazení musejí mít nulovou topologickou entropii. Hlavní výsledky. (i) Existuje $Finmathcal{T}_{m}$ takové, že $FnotinDC2$ a $Fmid Rec(F) in DC3$. (ii) Když kažá omega-limitní množina zobrazení $Finmathcal{T}_{m}$ obsahuje jedinou minimální množinu, tak $FnotinDC1$.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F03%2F1153" target="_blank" >GA201/03/1153: Dynamical systems II.</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Chaos, Solitons and Fractals

ISSN

0960-0779

e-ISSN

—

Volume of the periodical

26

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS

Number of pages

8

Pages from-to

581-589

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—