The three versions of distributional chaos

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F05%3A%230000030" target="_blank" >RIV/47813059:19610/05:#0000030 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
The three versions of distributional chaos
Original language description
The notion of distributional chaos was introduced by Schweizer and Smítal [Trans. Amer. Math. Soc. 344 (1994) 737] for continuous maps of the interval. However, it turns out that, for continuous maps of a compact metric space three mutually nonequivalentversions of distributional chaos, DC1-DC3, can be considered. In this paper we consider the weakest one, DC3. We show that DC3 does not imply chaos in the sense of Li and Yorke. We also show that DC3 is not invariant with respect to topological conjugacy. It is known that DC1 and DC2 are topological invariants.
Czech name
Tři verze distribučního chaosu
Czech description
Pojem distribučního chaosu byl zaveden v práci Schweizer and Smítal [Trans. Amer. Math. Soc. 344 (1994) 737] pro spojitá zobrazení intervalu. Ukázalo se ale, že pro spojitá zobrazení kompaktního metrického prostoru lze uvažovat tři vzájemně neekvivalentní verze distribučního chaosu, DC1 - DC3. V této práci zkoumáme nejslabší z nich, DC3. Ukazujeme, že DC3 neimplikuje chaos ve smyslu Li a Yorkea. Ukazujeme též, že DC3 není invariantní vzhledem k topologické konjugaci. Je známo, že DC1 a DC2 jsou topologické invarianty.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F03%2F1153" target="_blank" >GA201/03/1153: Dynamical systems II.</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)