Why nonlocal recursion operators produce local symmetries: new results and applications
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F05%3A%230000042" target="_blank" >RIV/47813059:19610/05:#0000042 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Why nonlocal recursion operators produce local symmetries: new results and applications
Original language description
It is well known that integrable hierarchies in (1+1) dimensions are local while the recursion operators that generate these hierarchies usually contain nonlocal terms. We resolve this apparent discrepancy by providing simple and universal sufficient conditions for a (nonlocal) recursion operator in (1+1) dimensions to generate a hierarchy of local symmetries. These conditions are satisfied by virtually all recursion operators known today and are much easier to verify than those found in earlier work. We also give explicit formulae for the nonlocal parts of higher recursion, Hamiltonian and symplectic operators of integrable systems in (1+1) dimensions. Using these two results we prove, under some natural assumptions, the Maltsev?Novikov conjecture stating that higher Hamiltonian, symplectic and recursion operators of integrable systems in (1+1) dimensions are weakly nonlocal, i.e., the coefficients of these operators are local and these operators contain at most one integration operat
Czech name
Proč nelokální operátory rekurze generují lokální symetrie: nové výsledky a aplikace
Czech description
Byly nalezeny nové postačující podmínky lokality symetrií generovaných pomocí hereditárních operátorů rekurze v dimenzi (1+1). Na rozdíl od známých výsledků Sanderse a Wangové se nevyžaduje např. existence škálovací symetrie. Nalezené podmínky lokality byly využity k důkazu Malcevovy-Novikovovy domněnky o struktuře nelokálních členů vyšších operátorů rekurze, Hamiltonových a symplektických struktur v dimenzi (1+1).
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/GA201%2F04%2F0538" target="_blank" >GA201/04/0538: Geometry of integrable systems</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Journal of Physics A: Mathematical and General
ISSN
ISSN0305-4470
e-ISSN
—
Volume of the periodical
38
Issue of the periodical within the volume
15
Country of publishing house
GB - UNITED KINGDOM
Number of pages
11
Pages from-to
3397-3407
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—