A strange recursion operator demystified

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F05%3A%230000043" target="_blank" >RIV/47813059:19610/05:#0000043 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
A strange recursion operator demystified
Original language description
We show that a new integrable two-component system of KdV type studied by Karasu (Kalkanl?) et al (2004 Acta Appl. Math. 83 85?94) is bi-Hamiltonian, and its recursion operator, which has a highly unusual structure of nonlocal terms, can be written as aratio of two compatible Hamiltonian operators found by us. Using this we prove that the system in question possesses an infinite hierarchy of local commuting generalized symmetries and conserved quantities in involution, and the evolution systems corresponding to these symmetries are bi-Hamiltonian as well. We also show that upon introduction of suitable nonlocal variables the nonlocal terms of the recursion operator under study can be written in the usual form, with the integration operator $D_x^{-1}$appearing in each term at most once.
Czech name
Podivný operátor rekurze demystifikován
Czech description
Byly nalezeny dvě kompatibilní Hamiltonovy struktury pro nový integrabilni systém typu KdV objevený Karasu (Kalkanli) aj. (2004 Acta Appl. Math.83 85?94) a nezávisle Sakovičem. Tento výsledek byl poté využit k důkazu existence nekonečného počtu lokálníchzobecněných symetrií zmíněného systému, což vzhledem k nestandardní struktuře nelokálních členů příslušného operátoru rekurze nelze udělat pomocí jiných známých metod.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F04%2F0538" target="_blank" >GA201/04/0538: Geometry of integrable systems</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)