Weighted reproducing kernels and Toeplitz operators on harmonic Bergman spaces on the real ball

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F08%3A%230000205" target="_blank" >RIV/47813059:19610/08:#0000205 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Weighted reproducing kernels and Toeplitz operators on harmonic Bergman spaces on the real ball
Original language description
For the standard weighted Bergman spaces on the complex unit ball, the Berezin transform of a bounded continuous function tends to this function pointwise as the weight parameter tends to infinity. We show that this remains valid also in the context of harmonic Bergman spaces on the real unit ball of any dimension. This generalizes the recent result of C. Liu for the unit disc, as well as the original assertion concerning the holomorphic case. Along the way, we also obtain a formula for the corresponding weighted harmonic Bergman kernels.
Czech name
Vážená reprodukující jádra a Toeplitzovy operátory na harmonických Bergmanových prostorech na reálné kouli.
Czech description
Pro standardní vážené Bergmanovy prostory na komplexní jednotkové kouli platí, že Bergmanova transformace ohraničené spojité funkce konverguje bodově k této funkci, když se váhový parametr blíží k nekonečnu. Práce ukazuje, že tento výsledek platí také pro harmonické Bergmanovy prostory na reálné jednotkové kouli libovolné dimenze, což zobecňuje jak dosud známý výsledek C.Liu pro jednotkový kruh, tak i původní tvrzení týkající se holomorfního případu. Jako vedlejší výsledek je rovněž odvozen explicitní vzorec pro příslušná vážená harmonická Bergmanova jádra.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GD201%2F03%2FH152" target="_blank" >GD201/03/H152: Topological and analytical methods in the theory of dynamical systems and mathematical physics</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)