All

What are you looking for?

All
Projects
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Why it is important to understand dynamics of triangular maps?

The result's identifiers

  • Result code in IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F08%3A%230000209" target="_blank" >RIV/47813059:19610/08:#0000209 - isvavai.cz</a>

  • Result on the web

  • DOI - Digital Object Identifier

Alternative languages

  • Result language

    angličtina

  • Original language name

    Why it is important to understand dynamics of triangular maps?

  • Original language description

    Dynamika trojúhelníkových zobrazení čtverce daných vztahem F(x,y)=(f(x), g(x,y)) se stala zajímavou v roce 1979, když Kloeden dokázal, že Sharovského věta o koexistenci cyklů spojitého zobrazení intervalu platí též pro ně. V této práci stručně shrneme historii výzkumu. Potom uvedeme přehled nejnovějších výsledků souvisejících s problémem klasifikace trojúhelníkových zobrazení, který formuloval Sharkovsky v roce 1989. Ukážeme, že speciální techniky, které byly vyvinuty pro řešení tohoto problému jsou velice užitečné při studiu obecných topologických dynamických systémů. Na závěr uvedeme otevřené problémy a hypotézy.

  • Czech name

    Proč je důležité rozumět dynamice trojúhelníkových zobrazení?

  • Czech description

    The dynamics of triangular (or skew-product) maps of the square, given by F:(x,y)= (f(x),g(x,y)) became interesting since 1979 when Kloeden proved that the Sharkovsky's theorem on coexistence of cycles of a continuous map of an interval is valid also forthem. In this paper, we briefly recall the history of research. Then we provide a survey of recent results, related the problem of classification of triangular maps formulated by Sharkovsky in 1989. We show that some special techniques that were developped in order to solve this problem appeard to be very useful in the theory of general topological dynamical systems. We conclude with some open problems and conjectures.

Classification

  • Type

    J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

  • CEP classification

    BA - General mathematics

  • OECD FORD branch

Result continuities

  • Project

    <a href="/en/project/GA201%2F06%2F0318" target="_blank" >GA201/06/0318: Dynamical Systems III</a><br>

  • Continuities

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Others

  • Publication year

    2008

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Data specific for result type

  • Name of the periodical

    Journal of Difference Equations and Applications

  • ISSN

    1023-6198

  • e-ISSN

  • Volume of the periodical

    14

  • Issue of the periodical within the volume

    6

  • Country of publishing house

    GB - UNITED KINGDOM

  • Number of pages

    10

  • Pages from-to

    597-606

  • UT code for WoS article

  • EID of the result in the Scopus database