Paper geometry in nine acts

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23330%2F11%3A43897215" target="_blank" >RIV/49777513:23330/11:43897215 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Papírová geometrie v devíti jednáních

Original language description

1. Co lze skládáním papíru získat? Pokud se vezme nestandardní skládání, pak dokonce trisekce úhlu. 2. Standardní papírové skládání je ekvivalentní geometrii, ve které můžeme spojit dva dané body přímkou a posouvat jí. 3. Takováto geometrie má model, který splňuje všechny Hilbertovy axiomy až na axiom úplnosti. 4. Co lze zkonstruovat v takovéto geometrii? Pouze totální reálná čísla (jak odpovídá Hilbert). 5. Jak je lze zkonstruovat: to je to, co chtěl Hilbert poznat, ale nepovedlo se mu to, takže formulovat známý 17. problém. 6. Tento problém po téměř třiceti letech vyřešili E. Artin a O. Schreier (k tomu vytvořil krásnou teorii reálných polí). 7. Bohužel toto řešení není konstruktivní; po skoro třiceti letech Abraham Robinson a Georg Kreisel našli konstrukční řešení. 8. Bohužel odpovídající algoritmus má exp exp složitost, takže je ve skutečnosti nepoužitelný. 9. Takže závěrečná otázka je: kdy můžeme doopravdy (a nejen konvencemi) říci, že matematický problém byl definitivně vyřešen?

Czech name

Papírová geometrie v devíti jednáních

Czech description

1. Co lze skládáním papíru získat? Pokud se vezme nestandardní skládání, pak dokonce trisekce úhlu. 2. Standardní papírové skládání je ekvivalentní geometrii, ve které můžeme spojit dva dané body přímkou a posouvat jí. 3. Takováto geometrie má model, který splňuje všechny Hilbertovy axiomy až na axiom úplnosti. 4. Co lze zkonstruovat v takovéto geometrii? Pouze totální reálná čísla (jak odpovídá Hilbert). 5. Jak je lze zkonstruovat: to je to, co chtěl Hilbert poznat, ale nepovedlo se mu to, takže formulovat známý 17. problém. 6. Tento problém po téměř třiceti letech vyřešili E. Artin a O. Schreier (k tomu vytvořil krásnou teorii reálných polí). 7. Bohužel toto řešení není konstruktivní; po skoro třiceti letech Abraham Robinson a Georg Kreisel našli konstrukční řešení. 8. Bohužel odpovídající algoritmus má exp exp složitost, takže je ve skutečnosti nepoužitelný. 9. Takže závěrečná otázka je: kdy můžeme doopravdy (a nejen konvencemi) říci, že matematický problém byl definitivně vyřešen?

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

AA - Philosophy and religion

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GAP401%2F10%2F0690" target="_blank" >GAP401/10/0690: Sources of the European Mathematics</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2011

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

32. mezinárodní konference Historie matematiky

ISBN

978-80-7378-172-9

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

22

Pages from-to

11-32

Publisher name

MATFYZPRESS

Place of publication

Praha

Event location

Jevíčko

Event date

Aug 26, 2011

Type of event by nationality

EUR - Evropská akce

UT code for WoS article

—