Hilbert’s arithmetisation of geometry

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23330%2F18%3A43955149" target="_blank" >RIV/49777513:23330/18:43955149 - isvavai.cz</a>

Result on the web

<a href="https://filosofiednes.ff.uhk.cz/index.php/hen/article/view/269/226" target="_blank" >https://filosofiednes.ff.uhk.cz/index.php/hen/article/view/269/226</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Hilbertova aritmetizace geometrie

Original language description

Tato práce se podrobně věnuje způsobu, jakým David Hilbert (1862–1943) pojal aritmetizaci geometrie v knize Grundlagen der Geometrie z roku 1899. Nejprve stručně představíme Hilbertovy předchůdce z téže doby konce 19. století, kteří buď volali po změnách v založení geometrie, nebo je již sami zapracovali prostřednictvím axiomaticko-deduktivní metody. Přitom zároveň zmíníme relevantní Hilbertovy přednášky z oboru geometrie, které jeho dílu předcházely. Následně se pokusíme nastínit obsah prvních dvou kapitol knihy a vysvětlit dobové i věcné souvislosti, nutné k jejich pochopení. Představíme způsob implicitních definic základních pojmů a vztahů v axiomech a dále Hilbertovo rozdělení axiomů do skupin, přičemž se zejména zaměříme na axiomy spojitosti v kontextu s problematikou bezespornosti geometrie. K tomu popíšeme konstrukci aritmetického modelu axiomů geometrie, který Hilbert pro důkaz bezespornosti používá. V závěru se pokusíme nastínit Hilbertovy hlavní důvody k napsání díla a některé klíčové důsledky jeho pojetí axiomatiky geometrie.

Czech name

Hilbertova aritmetizace geometrie

Czech description

Tato práce se podrobně věnuje způsobu, jakým David Hilbert (1862–1943) pojal aritmetizaci geometrie v knize Grundlagen der Geometrie z roku 1899. Nejprve stručně představíme Hilbertovy předchůdce z téže doby konce 19. století, kteří buď volali po změnách v založení geometrie, nebo je již sami zapracovali prostřednictvím axiomaticko-deduktivní metody. Přitom zároveň zmíníme relevantní Hilbertovy přednášky z oboru geometrie, které jeho dílu předcházely. Následně se pokusíme nastínit obsah prvních dvou kapitol knihy a vysvětlit dobové i věcné souvislosti, nutné k jejich pochopení. Představíme způsob implicitních definic základních pojmů a vztahů v axiomech a dále Hilbertovo rozdělení axiomů do skupin, přičemž se zejména zaměříme na axiomy spojitosti v kontextu s problematikou bezespornosti geometrie. K tomu popíšeme konstrukci aritmetického modelu axiomů geometrie, který Hilbert pro důkaz bezespornosti používá. V závěru se pokusíme nastínit Hilbertovy hlavní důvody k napsání díla a některé klíčové důsledky jeho pojetí axiomatiky geometrie.

Type

J_ost - Miscellaneous article in a specialist periodical

CEP classification

—

OECD FORD branch

60301 - Philosophy, History and Philosophy of science and technology

Project

—

Continuities

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Publication year

2018

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Filosofie dnes

ISSN

1804-0969

e-ISSN

—

Volume of the periodical

10

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

19

Pages from-to

45-63

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—