Dynamics and Threshold Sets in Nonlinear Systems
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60461373%3A22340%2F04%3A00011279" target="_blank" >RIV/60461373:22340/04:00011279 - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/60461373:22340/04:00013206
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Dynamics and Threshold Sets in Nonlinear Systems
Original language description
We present a quantitative definition of a threshold that separates large-amplitude excitatory responses and small-amplitude nonexcitatory responses to a perturbation of an excitable system with a single globally attracting steady state. For systems withtwo variables, finding the threshold set is formulated as a boundary value problem supplemented by a condition of a maximum separation rate. For this highly nonlinear problem we formulate a numerical method based on the use of multiple shooting and continuation methods. The threshold phenomena are examined by using an example dynamical system with chemical reaction - the bromate-sulfite-ferrocyanide system. In a model of this reaction we find the threshold set, construct a bifurcation diagram and discuss how excitability can vanish. These results are compared with recent experiments.
Czech name
Dynamika a prahové množiny nelineárních systémů
Czech description
Navazujíc na předchozí práci [J. Zagora et al., Faraday Discuss. 120, 313 (2001)], navrhujeme kvantitativní definici prahu oddělujícího v excitabilních systémech s jedním stabilním stacionárním stavem tlumené nízkoamplitudové odezvy na perturbaci od excitačních odpovědí s velkou amplitudou. Prahovou množinu v systémech se dvěma proměnnými hledáme jako řešení okrajové úlohy soustavy obyčejných diferenciálních rovnic vyhovující podmínce maximální separační rychlosti. Obecně vysoce nelineární problém je řešen numericky, spojením kontinuačního algoritmu s metodou vícenásobné střelby. Jako příklad excitabilního systému používáme matematický model chemického oscilátoru bromičnan-siřičitan-ferrokyanid, kde ukazujeme hledání prahové množiny, sledujeme její vývoj v závislosti na hodnotách operačních parametrů a znázorňujeme oblast existence excitability a její hranice v bifurkačním diagramu. Výsledky jsou porovnány s dříve publikovanými experimenty. S ohledem na pozorované způsoby zániku excita
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
CI - Industrial chemistry and chemical engineering
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/GA203%2F03%2F0488" target="_blank" >GA203/03/0488: Classification of oscillatory chemical reactions with the use of stoichiometric network analysis</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Physical Review E
ISSN
1063-651X
e-ISSN
—
Volume of the periodical
69
Issue of the periodical within the volume
1
Country of publishing house
US - UNITED STATES
Number of pages
7
Pages from-to
"026210-1"-"026210-7"
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—