Projective Ring Line Encompassing Two-Qubits

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61388955%3A_____%2F08%3A00310814" target="_blank" >RIV/61388955:_____/08:00310814 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Projective Ring Line Encompassing Two-Qubits

Original language description

The projective line over the (non-commutative) ring of two-by-two matrices with coefficients in GF(2) is found to fully accommodate the algebra of 15 operators ? generalized Pauli matrice ? characterizing two-qubit systems. The relevant sub-configurationconsists of 15 points each of which is either simultaneously distant or simultaneously neighbor to (any) two given distant points of the line. The operators can be identified with the points in such a one-to-one manner that their commutation relations are exactly reproduced by the underlying geometry of the points, with the ring geometrical notions of neighbor/distant answering, respectively, to the operational ones of commuting/non-commuting. This remarkable configuration can be viewed in two principally different ways accounting, respectively, for the basic 9+6 and 10+5 factorizations of the algebra of the observables.

Czech name

Projektivní přímka obsahující dva qubity

Czech description

Ukazuje se, že projektivní přímka nad (nekomutativním) okruhem matic 2x2 s koeficienty z pole GF(2) přesně obsahuje algebru 15 operátorů ? zobecněných Pauliho matic, které charakterizují systém dvou qubitů. Příslušná sub-konfigurace se skládá z 15 bodů,z nichž je každý buď současně vzdálený nebo současně blízký k jakýmkoliv dvěma vzdáleným bodům přímky. Tyto operátory mohou být ztotožněny s body projektivní přímky vzájemně jednoznačným zobrazením takovým způsobem, že jejich komutační relace přesně odpovídají pojmu blízkosti/vzdálenosti ve smyslu projektivních přímek nad okruhy. To přesně odpovídá vztahům komutace/ne-komutace pro operátory. Tato význačná konfigurace může být nahlížena dvěma principiálně odlišnými způsoby, které vysvětlují dvě možné faktorizace algebry pozorovatelných veličin (9+6 a 10+5).

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

CF - Physical chemistry and theoretical chemistry

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/1ET400400410" target="_blank" >1ET400400410: From a computer controlled spectroscopis experiment to an international database for remote detection of molecules</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Theoretical and Mathematical Physics

ISSN

0040-5779

e-ISSN

—

Volume of the periodical

155

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

RU - RUSSIAN FEDERATION

Number of pages

9

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000257145800006

EID of the result in the Scopus database

—