A classification of the projective lines over small rings

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61388955%3A_____%2F07%3A00087928" target="_blank" >RIV/61388955:_____/07:00087928 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

A classification of the projective lines over small rings

Original language description

A compact classification of the projective lines defined over (commutative) rings (with unity) of all orders up to 31 is given. There are altogether 65 different types of them. For each type we introduce the total number of points on the line, the numberof points represented by coordinates with at least one entry being a unit, the cardinality of the neighbourhood of a generic point of the line as well as those of the intersections between the neighbourhoods of two and three mutually distant points, thenumber of "Jacobson" points per a neighbourhood, the maximum number of pairwise distant points and, finally, a list of representative/base rings. The classification is presented in form of a table in order to see readily not only the fine traits of thehierarchy, but also the changes in the structure of the lines as one goes from one type to the other.

Czech name

Klasifikace projektivních přímek nad malými okruhy

Czech description

V článku je popsána kompaktní klasifikace projektivních přímek definovaných nad (komutativními) okruhy (s jednotkou) až do řádu 31, kterých existuje celkem 65 různých typů. Pro každý z nich je uveden celkový počet bodů na přímce, počet bodů u nichž je alespoň jednou ze souřadnic jednotka, kardinalita okolí obecného bodu přímky a průniku okolí dvou a tří vzájemně vzdálených bodů, počet ´Jakobsonových´ bodů v každém okolí, maximální počet vzájemě vzdálených bodů a konečně seznam reprezentativních okruhů.Klasifikace je uvedena ve formě tabulky, z níž je zřejmé nejen podrobné hierarchické uspořádání, ale rovněž změny struktury přímek při přechodu od jednoho typu k druhému. Tato studie by měla být impulsem pro hledání možných aplikací těchto pozoruhodnýchgeometrií v přírodních vědách a speciálně ve fyzice a biologii.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

CF - Physical chemistry and theoretical chemistry

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/1ET400400410" target="_blank" >1ET400400410: From a computer controlled spectroscopis experiment to an international database for remote detection of molecules</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>R - Projekt Ramcoveho programu EK

Publication year

2007

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Chaos Solitons & Fractals

ISSN

0960-0779

e-ISSN

—

Volume of the periodical

33

Issue of the periodical within the volume

4

Country of publishing house

GB - UNITED KINGDOM

Number of pages

8

Pages from-to

1095-1102

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—