A lower bound to the spectral threshold in curved tubes

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F04%3A00110223" target="_blank" >RIV/61389005:_____/04:00110223 - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/61389005:_____/04:00031756
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
A lower bound to the spectral threshold in curved tubes
Original language description
We consider the Laplacian in curved tubes of arbitrary cross-section rotating together with the Frenet frame along curves in Euclidean spaces of arbitrary dimension, subject to Dirichlet boundary conditions on the cylindrical surface and Neumann conditions at the ends of the tube. We prove that the spectral threshold of the Laplacian is estimated from below by the lowest eigenvalue of the Dirichlet Laplacian in a torus determined by the geometry of the tube.
Czech name
Dolní hranice spektrálního prahu v zakřivených trubicích
Czech description
Uvažujeme Laplacian v zakřivených trubicích s libovolným průřezem rotujícím spolu s Frenetovou referenční soustavou podél křivky v Euklidových prostorech libovolné dimenze, s Dirichletovou okrajovou podmínkou na válcovém povrchu a Neumannovými podmínkamina koncích trubice. Dokazujeme, že spektrální práh Laplacianu je odhadnut zdola nejnižší vlastní hodnotou Dirichletova Laplacianu v toru učeném geometrií trubice.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BE - Theoretical physics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/IAA1048101" target="_blank" >IAA1048101: Quantum graphs and related systems</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)