Some Notes on Simplex Method

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F06%3AA0800GWQ" target="_blank" >RIV/61988987:17310/06:A0800GWQ - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Some Notes on Simplex Method

Original language description

We note that the well known simplex algorithm can be formulated in a very general setting of a possibly infinite-dimensional space over a linearly ordered field (e.g. the field of real numbers) and another linearly ordered vector space (e.g. the N-dimensional real vector space with the lexicographic ordering) over the same field. We recall the concept of basic solution and the concept of its primal and dual feasibility in the above described setting. We show (contrary to the generally accepted opinion)that a primal feasible basic solution yields a dual feasible solution and that a dual feasible basic solution yields a primal feasible solution. Then we present the primal and dual simplex method and point out differences between both algorithms.

Czech name

Několik poznámek o simplexové metodě

Czech description

Poznamenáváme, že všeobecně známý simplexový algoritmus lze formulovat ve velmi obecném kontextu obecně nekonečněrozměrného prostoru nad lineárně uspořádaným tělesem (např. tělesem reálných čísel) a dalším lineárně uspořádaným vektorovým prostorem (např.N-rozměrným reálným vektorovým prostorem s lexikografickým uspořádáním) nad tímtéž tělesem. Připomínáme pojem bazického řešení a pojetí jeho primární a duální přípustnosti ve výše popsaném kontextu. Ukazujeme (na rozdíl od všeobecně přijatého mínění), že primárně přípustné bazické řešení dává duálně přípustné řešení a že duálně přípustné bazické řešení dává primárně přípustné řešení. Pak uvádíme primární a duální simplexovou metodu a podrobně rozebíráme rozdíly mezi oběma algoritmy.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BB - Applied statistics, operational research

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Publication year

2006

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

24th International Conference Mathematical Methods in Economics 2006: Book of Abstracts: 13th--15th September 2006: Pilsen: Czech Republic

ISBN

80-7043-479-1

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

1

Pages from-to

12-12

Publisher name

University of West Bohemia in Pilsen

Place of publication

Pilsen

Event location

Plzeň

Event date

Sep 13, 2006

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

—