A sequential coupling of optimal topology and multilevel shape design applied to two-dimensional nonlinear magnetostatics

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F07%3A00014980" target="_blank" >RIV/61989100:27240/07:00014980 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

A sequential coupling of optimal topology and multilevel shape design applied to two-dimensional nonlinear magnetostatics

Original language description

In this paper, a sequential coupling of 2-dimensional optimal topology and shape design is proposed so that a coarsely discretized and optimized topology is the initial guess for the following shape optimization. In between, we approximate the optimizedtopology by piecewise B'{e}zier shapes via least square fitting. For the topology optimization, we use the steepest descent method. The state problem is a nonlinear Poisson equation discretized by the finite element method and eliminated within Newton iterations, while the particular linear systems are solved using a multigrid preconditioned conjugate gradients method. The shape optimization is also solved in a multilevel fashion, where at each level the sequential quadratic programming is employed. Wefurther propose an adjoint sensitivity analysis method for the nested nonlinear state system. At the end, the machinery is applied to optimal design of a direct electric current electromagnet. The results correspond to physical experiment

Czech name

Sekvenční párování topologické optimalizace a více-úrovňové tvarové optimalizace aplikované na 2-dimenzionální nelineární magnetostatiku

Czech description

V tomto článku navrhujeme sekvenční párování 2-dimenzionální topologické optimalizace a tvarové optimalizace tak, že hrubě diskretizovaná optimalizovaná topologie je počátečním návrhem pro následnou tvarovou optimalizaci. Optimalizovanou topologii aproximujeme po částech Beziérovými křivkami metodou nejmenších čtverců. Pro topologickou optimalizaci užíváme metodou největšího spádu. Stavová úloha je nelineární Poissonova rovnice diskretizovaná metodou konečných prvků a řešena Newtonovou metodou, přičemžjednotlivé soustavy lineárních rovnic jsou řešeny metodou sdružených gradientů předpodmíněných multigridem. Tvarová optimalizace je také řešena více-úrovňovým způsobem, kde na každé úrovni užíváme sekvenční kvadratické programování. Dále navrhujeme adjungovanou metodu citlivostní analýzy pro vnořené nelineární stavové úlohy. Na závěr je vše aplikováno k optimálnímu návrhu stejnosměrného elektromagnetu. Výsledky odpovídají fyzikálním měřením.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2007

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Computing and Visualization in Science

ISSN

1432-9360

e-ISSN

—

Volume of the periodical

10

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

GR - GREECE

Number of pages

10

Pages from-to

135-144

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—