Differential invariants and higher order Grassmann bundles

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F08%3A00005362" target="_blank" >RIV/61989592:15310/08:00005362 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Differential invariants and higher order Grassmann bundles

Original language description

In this paper we present the theory of higher order velocities and their scalar differential invariants. We consider a natural action of a differential group on manifolds of higher order velocities and study properties of its orbits (contact elements) and orbit spaces (higher order Grassmann bundles). We show that this action defines on a manifold of regular velocities the structure of a principal fibre bundle with structure group the differential group. The bundle projection is then naturally interpreted as the basis of scalar invariants of higher order velocities. We give a recurrence formula for differential invariants. Explicit description of the basis is given for velocities of order less or equal 3. Analogous methods can be applied to the problemof finding bases of differential invariants of different geometric objects.

Czech name

Diferenciální invarianty a Grassmannova rozvrstvení vyššího řádu

Czech description

V článku se zabýváme teorií rychlostí vyššího řádu a jejich skalárními invarianty. Uvažujeme přirozenou akci diferenciální grupy na varietě rychlostí vyššího řádu a studujeme její orbity (kontaktní elementy) a prostory orbit (Grassmannovy fibrace). Ukazujeme, že tato akce definuje na varietě rychlostí strukturu hlavního fibrovaného prostoru, jehož strukurní grupa je diferenciální grupa. Projekce tohoto fibrovaného prostoru je pak báze skalárních invariantů. Odvozujeme rekurenční vzorec pro diferenciálníinvarianty a nalézáme explicitní charakteristiky bází invariantů řádu menšího nebo rovného třem. Obdobné metody mohou být uplatněny pro vyšetřování diferenciálních invariantů jiných geomerických objektů.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F06%2F0922" target="_blank" >GA201/06/0922: Global analysis and its applications</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Differential Geometry and its Applications, Proceedings of 10th International Conference on Differential Geometry & Applications

ISBN

978-981-279-060-6

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

11

Pages from-to

—

Publisher name

World Scientific

Place of publication

Singapore

Event location

—

Event date

—

Type of event by nationality

—

UT code for WoS article

—