Methods of Apollonius's problems solving using ICT
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15410%2F19%3A73598700" target="_blank" >RIV/61989592:15410/19:73598700 - isvavai.cz</a>
Result on the web
<a href="https://www.pdf.upol.cz/fileadmin/userdata/PdF/VaV/2019_2020/Nocar_studijni_text_2019.pdf" target="_blank" >https://www.pdf.upol.cz/fileadmin/userdata/PdF/VaV/2019_2020/Nocar_studijni_text_2019.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
čeština
Original language name
Metody řešení Apolloniových úloh pomocí ICT
Original language description
V rámci přípravy budoucích učitelů matematiky pro základní školy nelze opomenou řešení Apolloniových úloh. Již v učivu základních škol se právě některé typy jednodušších Apolloniových úloh vyskytují. Obecně lze Apolloniovu úlohu v rovině formulovat např. jako sestrojení kružnice, která se dotýká tří geometrických útvarů, kterými mohou být kružnice, přímky nebo body (můžeme také říci tří kružnic, jejichž poloměr může být roven i nekonečnu – přímka, nebo může být roven 0 – bod). Je zřejmé, že kombinací těchto tří útvarů můžeme získat 10 typů Apolloniových úloh. Jméno získaly tyto úlohy po řeckém matematikovi Apolloniovi z Pergy (kolem r. 200 př. n. l.), který se věnoval některým typům těchto úloh v knize De tactionibus (O dotycích). Ve školské matematice se setkáme s řešením především metodou množin bodů dané vlastnosti (MBDV). Existuje mnoho dalších metod řešení Apolloniových úloh, neboť ne vždy lze Eukleidovskými prostředky řešení sestrojit, ale pomocí počítače a vhodného software (především dynamické geometrie) lze všechny tyto typy Apolloniových úloh metodou MBDV vyřešit.
Czech name
Metody řešení Apolloniových úloh pomocí ICT
Czech description
V rámci přípravy budoucích učitelů matematiky pro základní školy nelze opomenou řešení Apolloniových úloh. Již v učivu základních škol se právě některé typy jednodušších Apolloniových úloh vyskytují. Obecně lze Apolloniovu úlohu v rovině formulovat např. jako sestrojení kružnice, která se dotýká tří geometrických útvarů, kterými mohou být kružnice, přímky nebo body (můžeme také říci tří kružnic, jejichž poloměr může být roven i nekonečnu – přímka, nebo může být roven 0 – bod). Je zřejmé, že kombinací těchto tří útvarů můžeme získat 10 typů Apolloniových úloh. Jméno získaly tyto úlohy po řeckém matematikovi Apolloniovi z Pergy (kolem r. 200 př. n. l.), který se věnoval některým typům těchto úloh v knize De tactionibus (O dotycích). Ve školské matematice se setkáme s řešením především metodou množin bodů dané vlastnosti (MBDV). Existuje mnoho dalších metod řešení Apolloniových úloh, neboť ne vždy lze Eukleidovskými prostředky řešení sestrojit, ale pomocí počítače a vhodného software (především dynamické geometrie) lze všechny tyto typy Apolloniových úloh metodou MBDV vyřešit.
Classification
Type
O - Miscellaneous
CEP classification
—
OECD FORD branch
50301 - Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]
Result continuities
Project
—
Continuities
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Others
Publication year
2019
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů