Renormalization analysis of catalytic Wright-Fisher diffusions

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F06%3A00041955" target="_blank" >RIV/67985556:_____/06:00041955 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Renormalization analysis of catalytic Wright-Fisher diffusions

Original language description

Recently, several authors have studied maps where a function, describing the local diffusion matrix of a diffusion process with a linear drift towards an attraction point, is mapped into the average of that function with respect to the unique invariant measure of the diffusion process, as a function of the attraction point. Such mappings arise in the analysis of infinite systems of diffusions indexed by the hierarchical group, with a linear attractive interaction between the components. In this context,the mappings are called renormalization transformations. We consider such maps for catalytic Wright-Fisher diffusions. These are diffusions on the unit square where the first component (the catalyst) performs an autonomous Wright-Fisher diffusion, whilethe second component (the reactant) performs a Wright-Fisher diffusion with a rate depending on the first component through a catalyzing function. We determine the limit of rescaled iterates of renormalization transformations acting on..

Czech name

Analíza katalytických Wright-Fisherových difuzí pomocí renormalizace

Czech description

V nedávné době několik autorů studovalo zobrazení, které funkci popisujicí lokální difuzní matici difuzního procesu z linearním trendem k přitahujícímu bodu přiřazuje průměr této funkce vzhledem k jediné invariantní míře difuzního procesu. Taková zobrazení se oběvují při analíze nekonečných systémů difuzí indexovaných hierarchickou grupou, majících lineární přitažlivé interakce mezi komponentami. V tomto kontextu se hovoří o renormalizačních transformacích. Uvažujeme takováto zobrazení pro Wright-Fisherovy difuze. To jsou difuze na jednotkovém čtverci, jejích první komponenta (katalysa) je autonomní Wright-Fisherova difuze, zatímco druhá komponenta (reaktant) je Wright-Fisherova difuze s rychlostí závislou na první komponentě prostřednictvím katalytické funkce. Nalezli jsme limitu přeskálovaných interakcí renormalizačních transformací aplikovaných na difuzní matice takovýchto katalytických Wright-Fisherových difuzí.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F06%2F1323" target="_blank" >GA201/06/1323: Probabilistic methods in the study of phase transitions of complex systems</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2006

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Electronic Journal of Probability

ISSN

1083-6489

e-ISSN

—

Volume of the periodical

2006

Issue of the periodical within the volume

11

Country of publishing house

US - UNITED STATES

Number of pages

70

Pages from-to

585-654

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—