On the Maximization of the Fundamental Eigenvalue in Topology Optimization
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F07%3A00323131" target="_blank" >RIV/67985556:_____/07:00323131 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
On the Maximization of the Fundamental Eigenvalue in Topology Optimization
Original language description
The paper considers a classic formulation of the topology optimization problem of discrete or discretized structures. The objective function to be maximized is the smallest natural frequency of the structure. We develop non-heuristic mathematical modelspaying special attention to the situation when some design variables take zero values. These models take into account multiple load conditions, equilibrium of forces, constraints on compliance and volume, and the effect of possible non-structural mass. We discuss serious obstacles for a successful numerical treatment of this formulation such as non-Lipschitzean behavior and even discontinuity of the objective function. As a cure we present an equivalent reformulation as a bilinear semidefinite programming problem without the pitfalls of the original problem. An algorithm is presented for finding an approximation of a globally optimal solution up to a user-defined accuracy.
Czech name
O maximalizaci nejmenšího vlastního čísla v topologické optimalizaci
Czech description
Článek uvažuje klasickou formulaci problému optimalizace topologie diskrétních nebo discretizovaných pružných těles. Cílem je maximalizovat nejmenší přirozené frekvence tělesa. Vyvíjíme neheuristické matematické modely věnující zvláštní pozornost situaci, kdy některé návrhové proměnné mají nulové hodnoty. Tyto modely zohledňují opakovaném zatížení, rovnováhu sil, omezení o konstantním objemu, a možné nestrukturální hmotnosti. Probíráme závažné překážky pro úspěšné numerické řešení této formulace jako nelipschitzovské chování a nespojitost cílového funkcionálu. Prezentujeme ekvivalentní formulaci jako bilineární semidefinitní program. Algoritmus je určen pro hledání přibližného globálně optimálního řešení.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/IAA1075402" target="_blank" >IAA1075402: Variational analysis in nonsmooth problems of mathematical physics</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Structural and Multidisciplinary Optimization
ISSN
1615-147X
e-ISSN
—
Volume of the periodical
34
Issue of the periodical within the volume
3
Country of publishing house
US - UNITED STATES
Number of pages
15
Pages from-to
—
UT code for WoS article
000248587300001
EID of the result in the Scopus database
—