Structural Topology Optimization with Eigenvalues

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F07%3A00323133" target="_blank" >RIV/67985556:_____/07:00323133 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Structural Topology Optimization with Eigenvalues

Original language description

The paper considers different problem formulations of topology optimization of discrete or discretized structures with eigenvalues as constraints or as objective functions. We study multiple load case formulations of minimum volume or weight, minimum compliance problems and of the problem of maximizing the minimal eigenvalue of the structure including the effect of non-structural mass. The paper discusses interrelations of the problems and, in particular, shows how solutions of one problem can be derived from solutions of the other ones. This allows for the calculation of guaranteed global optimizers of the original problems by the use of modern solution techniques of semidefinite programming. For the problem of maximization of the minimum eigenvalue we show how to verify the global optimality and present an algorithm for finding a tight approximation of a globally optimal solution.

Czech name

Strukturální topologická optimalizace s vlastními čísly

Czech description

Článek zvažuje různé formulace problému topologie optimalizace diskrétních nebo discretizovaných pružných těles s omezeními na vlastní hodnoty. Studujeme formulace minimálního objemu, minimální poddajnosti a problém maximalizace minimálního vlastního čísla. Tento článek pojednává o vzájemných vztazích těchto problémů a ukazuje, jak řešení jednoho problému může být odvozeno od řešení ostatních. To umožňuje výpočet zaručené globálního optima původního problému s použítím techniky semidefinitního programování. Pro problém maximalizace minimálního vlastního číslo jsme ukázali, jak ověřit globální optimalitu a současně uvedli algoritmus pro nalezení přibližného globálně optimálního řešení.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/IAA1075402" target="_blank" >IAA1075402: Variational analysis in nonsmooth problems of mathematical physics</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2007

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

SIAM Journal on Optimization

ISSN

1052-6234

e-ISSN

—

Volume of the periodical

18

Issue of the periodical within the volume

4

Country of publishing house

US - UNITED STATES

Number of pages

36

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000253017400001

EID of the result in the Scopus database

—