Tightness of voter model interfaces

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F08%3A00309104" target="_blank" >RIV/67985556:_____/08:00309104 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Tightness of voter model interfaces

Original language description

Consider a long-range, one-dimensional voter model started with all zeros on the negative integers and all ones on the positive integers. If the process obtained by identifying states that are translations of each other is positively recurrent, then it is said that the voter model exhibits interface tightness. In 1995, Cox and Durrett proved that one-dimensional voter models exhibit interface tightness if their infection rates have a finite third moment. Recently, Belhaouari, Mountford, and Valle have improved this by showing that a finite second moment suffices. The present paper gives a new short proof of this fact. We also prove interface tightness for a long range swapping voter model, which has a mixture of long range voter model and exclusion process dynamics.

Czech name

Tuhost rozhranní modelů voličů

Czech description

Uvazujme dalekodosahový jednodimensionálný model voličů začínající s jenom nulami na záporných celých číslech a jenom jedničkami na positivných celých číslech. Když proces, který dostaneme identifikací stavů, které se liší jen posunutím, je positivně rekurentní, tak se říká, že platí tuhost rozhranní. V roce 1995 Cox a Durrett ukázali, že pro jednoudimensionální modely voličů platí tuhost rozhranní když pravděpodobnosti infekce mají konečný třetí moment. Nedávno Belhaouari, Mountford a Valle ten výsledek polepšili tím, že ukázali, že konečný druhý moment je postačující. V našim článkem presentujeme nový krátky důkaz tohoto výsledku. Navíc dáme důkaz, že tuhost rozhranní platí pro dalekodosahový vyměnovací model voličů, který je kombinací dalekodosahového modelu voličů a vylučovacího procesu.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BD - Information theory

OECD FORD branch

—

Project

Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Electronic Communications in Probability

ISSN

1083-589X

e-ISSN

—

Volume of the periodical

13

Issue of the periodical within the volume

-

Country of publishing house

US - UNITED STATES

Number of pages

10

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000254747900001

EID of the result in the Scopus database

—