Generalized maximum likelihood estimates for exponential families

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F08%3A00311133" target="_blank" >RIV/67985556:_____/08:00311133 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Generalized maximum likelihood estimates for exponential families

Original language description

For a standard full exponential family on R^d, or its canonically convex subfamily, the generalized maximum likelihood estimator is an extension of the mapping that assigns to the mean a from R^d of a sample for which a maximizer t^* of a corresponding likelihood function exists, the member of the family parameterized by t^*. This extension assigns to each a from /R^d with the likelihood function bounded above, a member of the closure of the family in variation distance. Its detailed description, complete characterization of domain and range, and additional results are presented, not imposing any regularity assumptions. In addition to basic convex analysis tools, the authors' prior results on convex cores of measures and closures of exponential families are used.

Czech name

Zobecněné maximálně věrohodné odhady pro exponenciální rodiny

Czech description

Pro standatní exponenciální rodinu, nebo její kanonicky konvexní podrodinu, je zaveden zobecněný maximálně věrohodný odhad. Je to rozšíření zobrazení, které přiřazuje empirické střední hodnotě výběru, pro kterou maximalizátor t* z R^d odpovídající věrohodnostní funkce existuje, tu pravděpodobnostní míru z rodiny, která má parameter t*. Toto rozšíření přiřazuje každému vektoru a z R^d, pro které je věrohodnostní funkce omezená zhora, nějakou pravděpodobnostní míru z uzávěru rodiny vzhledem ke varianční vzdálenosti. Toto rozšíření je podrobně popsáno, zvlástě jeho definiční obor a obor hodnot, a to bez předpokladů regularity.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BD - Information theory

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/IAA100750603" target="_blank" >IAA100750603: Information geomerty of multidimensional models in statistics and artificial intelligence.</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Probability Theory and Related Fields

ISSN

0178-8051

e-ISSN

—

Volume of the periodical

141

Issue of the periodical within the volume

1-2

Country of publishing house

DE - GERMANY

Number of pages

32

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000252807600008

EID of the result in the Scopus database

—