Shape Optimization in Three-Dimensional Contact Problems with Coulomb Friction

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F09%3A00323859" target="_blank" >RIV/67985556:_____/09:00323859 - isvavai.cz</a>

Alternative codes found

RIV/00216208:11320/09:00206639 RIV/61989100:27240/09:00021414

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Shape Optimization in Three-Dimensional Contact Problems with Coulomb Friction

Original language description

We study the discretized problem of the shape optimization of three-dimensional elastic bodies in unilateral contact. The aim is to extend existing results to the case of contact problems obeying the Coulomb friction law. Mathematical modeling of the Coulomb friction problem leads to an implicit variational inequality. It is shown that for small coefficients of friction the discretized problem with Coulomb friction has a unique solution and that this solution is Lipschitzian as a function of a control variable describing the shape of the elastic body. The two-dimensional case of this problem was studied by the authors in SIAM J. Optim.; there we used the so-called implicit programming approach combined with the generalized differential calculus of Clarke. The extension of this technique to the three-dimensional situation is by no means straightforward. The main source of difficulties is the nonpolyhedral character of the second-order (Lorentz) cone, arising in the 3D model.

Czech name

Optimalizace tvaru třídimenzionálních těles s Coulobmovským kontaktem

Czech description

Studovali jsme diskretizovaný problém tvarové optimalizace třídimenzionálních pružných těles v jednostranném kontaktu. Cílem je rozšířit stávající výsledky v případě problémů Coulombovským kontaktem. Matematické modelování v Coulombovském tření vede k implicitním variačním nerovnostem. Je prokázáno, že pro malé koeficienty tření má problém s Coulombovským třením jednoznačné řešení, a že toto řešení je lipschitzovské jako funkce kontrolní proměnné popisující tvar pružného tělesa. Dvoudimenzionální případtohoto problému byla studován autory v SIAM J. Optim., tam jsme použili takzvané implicitní programování kombinované s generalizovaným diferenciálním počtem Clarkeho. Rozšíření této techniky na třídimenzionálním situace není vůbec jednoduché. Hlavním zdrojem obtíží je nonpolyhedrální charakter Lorentzova kužele, který vznikne v 3D modelu.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2009

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

SIAM Journal on Optimization

ISSN

1052-6234

e-ISSN

—

Volume of the periodical

20

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

US - UNITED STATES

Number of pages

29

Pages from-to

—

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—