Almost-Mesurability Relation Induced by Lattice-Valued Partial Possibilistic Measures

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F04%3A00103273" target="_blank" >RIV/67985807:_____/04:00103273 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Almost-Mesurability Relation Induced by Lattice-Valued Partial Possibilistic Measures

Original language description

Possibilistic measures are a mathematical tool for uncertainty quantification and processing, alternative to standard probability measures. Worth a more detailed investigating are partial possibilistic measures with values in complete lattices. For the sets outside the domain of the partial possibilistic measure in question, we define their inner and outer measure approximating these sets, in the best possible way, by their measurable subsets and coverings. We introduce a lattice-valued metric or distance function and define a set to be almost measurable, if the distance between the value of its inner and outer measure is below a "small" lattice-valued threshold value. A number of results dealing with the notion of lattice-valued almost-measurability and with the classes of almost measurable sets are stated and proved.

Czech name

Relace skoro-měřitelnosti indukovaná parciálními posibilistickými mírami s hodnotami ve svazu

Czech description

Posibilistické míry jsou matematickým nástrojem pro kvantifikaci a zpracování nejistoty, alternativním vzhledem ke standardním pravděpodobnostním mírám. Podrobnějšího výzkumu si zaslouží parciální posibilistické míry s hodnotami v úplném svazu. Pro množiny mimo definiční obor vyšetřované parciální posibilistické míry definujeme jejich vnitřní a vnější míru tak, že tyto množiny aproximujeme, nejlepším možným způsobem, jejich měřitelnými podmnožinami a pokrytími. Zavádíme metriku nebo funkci vzdálenosti shodnotami ve svazu a definujeme množinu jako skoro-měřitelnou, když vzdálenost mezi hodnotami její vnitřní a vnější míry je menší než nějaká "malá" prahová hodnota z uvažovaného úplného svazu. Jsou formulovány a odvozeny některé výsledky týkající se pojmu skoro-měřitelnosti nad úplným svazem a tříd skoro-měřitelných množin.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/OC%20274.001" target="_blank" >OC 274.001: Retional structures in data mining and discovery science</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

International Journal of General Systems

ISSN

0308-1079

e-ISSN

—

Volume of the periodical

33

Issue of the periodical within the volume

-

Country of publishing house

GB - UNITED KINGDOM

Number of pages

26

Pages from-to

679-704

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—