Complementary Basic Matrices

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F04%3A00103319" target="_blank" >RIV/67985807:_____/04:00103319 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Complementary Basic Matrices
Original language description
We show that an n x n matrix which has both subdiagonal and superdiagonal rank at most one even if we distribute the diagonal positions (except the first and last) completely between the subdiagonal and superdiagonal part, then this matrix can be factorized into a product of n-1 matrices, each consisting of a 2x2 principal submatrix in two consecutive rows (and columns) in all possible of the n-1 positions, and completed by ones along the diagonal. The converse is also true. It is shown that the spectrum does not depend on the order of the factors.
Czech name
Komplementární bázické matice
Czech description
Je ukázáno, že n x n matici, která má jak poddiagonální, tak i naddiagonální hodnost nejvýše jedna a navíc toto platí, i když diagonální prvky (kromě prvního a posledního) úplně rozdělíme mezi horní a dolní trojúhelníkovou část, lze vyjádřit jako součinn-1 matic, z nichž každá má diagonální blok dimenze dvě ve dvou po sobě jdoucích řádcích (a sloupcích), doplněný jedničkami v hlavní diagonále, a uvedené dvojčlenné bloky se všechny po jednom v těchto faktorech vyskytují. Platí i obrácené tvrzení. Ukazuje se, že spektrum takové matice nezávisí na pořadí faktorů.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/IAA1030302" target="_blank" >IAA1030302: Special classes of matrices</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)