Algebraic Structures Related to the Combination of Belief Functions

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F04%3A00105223" target="_blank" >RIV/67985807:_____/04:00105223 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Algebraic Structures Related to the Combination of Belief Functions

Original language description

Based on a new demand - the commutativity of belief functions combination with refinement/coarsening of the frame of discernment - the role of the disjunctive rule of combination has increased. To compare the nature of this rule with a more frequent butalso more controversional one, i.e. with Dempster's rule, an algebraic analysis was used. The basic necessary definitions both from the Dempster-Shafer theory and from algebra are recalled. An algebraic investigation of the Dempster's semigroup - the algebraic structure of binary belief functions with the Dempster's rule of combination is briefly recalled as well. After this, a new algebraic structure of binary belief functions with the disjunctive rule of combination is defined. The structure is studied, and the results are discussed in a comparison with those ones of the classical Dempster's rule. In the end, an impact of new algebraic results to the field of decision making and some ideas for future research are presented.

Czech name

Algebraické struktury vztahující se ke kombinování domněnkových funkcí

Czech description

Na základě nového požadavku - komutování kombinace domněnkových funkcí se zjemněním/zhruběním rámce rozlišení - vzrostla úloha disjunktivního kombinačního pravidla. K porovnání tohoto pravidla s užívanějším, ale též kontroverznějším Dempsterovým (konjunktivním) kombinačním pravidlem byla použita algebraická analýza. Nezbytné základní definice z Dempster-Shaferovy teorie i z algebry jsou zopakovány. Stručně je připomenut algebraický výzkum Dempsterovy pologrupy - algebraické struktury binárních domněnkových funkcí spolu s Dempsterovým (konjunktivním) pravidlem. Po té je definována nová algebraická struktura binárních (2D) domněnkových funkcí spolu s disjunktivním kombinačním pravidlem. Struktura je analyzována a výsledky porovnávány s výsledky o klasické Dempsterově pologrupě. Nakonec je uveden dopad nových algebraických výsledků do oblasti rozhodování, rovněž jsou prezentovány návrhy pro budoucí výzkum.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/OC%20274.001" target="_blank" >OC 274.001: Retional structures in data mining and discovery science</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Scientiae Mathematicae Japonicae

ISSN

1346-0862

e-ISSN

—

Volume of the periodical

60

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

JP - JAPAN

Number of pages

11

Pages from-to

245-255

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—