A Theorem of the Alternatives for the Equation Ax + B|x| = b

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F04%3A00105250" target="_blank" >RIV/67985807:_____/04:00105250 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
A Theorem of the Alternatives for the Equation Ax + B|x| = b
Original language description
The following theorem is proved: given square matrices A, D of the same size, D nonnegative, then either the equation Ax + B|x| = b has a unique solution for each B with |B| le D and for each b, or the equation Ax + B0|x| = 0 has a nontrivial solution for some matrix B0 of a very special form, |B0| le D; the two alternatives exclude each other.....
Czech name
Věta o alternativách pro rovnici Ax+B|x|=b
Czech description
Je dokázána následující věta: jsou-li dány čtvercové matice A, D stejného řádu, D nezáporná, potom buď rovnice Ax+B|x|=b má pro každou matici B takovou, že |B|<=D a pro každou pravou stranu b právě jedno řešení, nebo rovnice Ax + B_0|x| = 0 má netriviální řešení pro jistou matici B_0 velmi speciálního tvaru, |B_0| <= D; tyto dvě alternativy se vzájemně vylučují....

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F01%2F0343" target="_blank" >GA201/01/0343: Linear optimization problems with inexact data</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)