Interior Point Methods for Large-Scale Nonlinear Programming

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F05%3A00405206" target="_blank" >RIV/67985807:_____/05:00405206 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Interior Point Methods for Large-Scale Nonlinear Programming

Original language description

In this paper we describe an algorithm for solving nonlinear nonconvex programming problems, which is based on the interior point approach. The main theoretical results concern direction determination and step-length selection. We split inequality constraints into active and inactive parts to overcome problems with instability. Inactive constraints are eliminated directly, whereas active constraints are used for defining a symmetric indefinite linear system. Inexact solution of this system is obtained iteratively using indefinitely preconditioned conjugate gradient method. Theorems confirming efficiency of the indefinite preconditioner are introduced. Furthermore, a new merit function is defined and a filter principle is used for step-length selection.The algorithm was implemented in the interactive system for universal functional optimization UFO. Results of numerical experiments are reported.

Czech name

Metody vnitřních bodů pro velké řídké úlohy nelineárního programování

Czech description

V tomto článku popisujeme algoritmus pro řešení problémů nelineárního nekonvexního programování, který je založen na principu vnitřních bodů. Hlavní teoretické výsledky se týkají určení směrového vektoru a volby délky kroku. Omezení s nerovnostmi rozdělíme na aktivní a neaktivní, abychom předešli problémům s nestabilitou. Neaktivní omezení vyeliminujeme a aktivní omezení použijeme pro vytvoření symetrického indefinitního lineárního systému. Nepřesné řešení tohoto systému dostaneme iteračně použitím indefinitně předpodmíněné metody sdružených gradientů. Dále uvádíme věty týkající se efektivity indefinitního předpodmiňovače, definujeme novou pokutovou funkci a pro volbu délky kroku používáme princip filtru. Algoritmus byl implementován do systému UFO a jsou uvedeny numerické výsledky.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/IAA1030405" target="_blank" >IAA1030405: Development of software system for solving large-scale problems of nonlinear and nonsmooth optimization</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Optimization Methods & Software

ISSN

1055-6788

e-ISSN

—

Volume of the periodical

20

Issue of the periodical within the volume

4-5

Country of publishing house

GB - UNITED KINGDOM

Number of pages

14

Pages from-to

569-582

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—