Formal Systems of Fuzzy Logic and their Fragments
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F07%3A00088778" target="_blank" >RIV/67985807:_____/07:00088778 - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/68407700:21230/07:00134816
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Formal Systems of Fuzzy Logic and their Fragments
Original language description
Formal systems of fuzzy logic are well-established logical systems and respected members of the broad family of the so-called substructural logics closely related to the famous logic BCK. The study of fragments of logical systems is an important issue ofresearch in any class of non-classical logics. We study the fragments of nine prominent fuzzy logics to all sublanguages with implication. The results achieved in the paper for those nine logics are usually corollaries of theorems with wide scope of applicability. We show how many of these fragments are really distinct and find axiomatic systems for most of them (we construct strongly separable axiomatic systems for eight logic). Then we fully answer the question for which fragments the corresponding class of algebras forms a variety. Finally, we solve the problem how to axiomatize predicate versions of logics without the lattice disjunction.
Czech name
Formální systémy fuzzy logiky a jejich fragmenty
Czech description
Formální logické systémy fuzzy logiky obvykle obsahují stejné výrokové spojky jako logika klasická a navíc takzvanou 'silnou' konjunkci. Studium fragmentů těchto logik (vzniklých z původních systémů omezením se na podmnožinu logických spojek) je důležitépro pochopení vyjadřovací síly jednotlivých logik a jejich vzájemné srovnání. Obvykle řešené problémy v této oblasti jsou: 1) nalezení axiomatických systémů implicitně zadaných fragmentů 2) studium definovatelností spojek ve fragmentech, které je přímoneobsahují 3) otázka, zda omezením jazyka zůstane algebraická sémantika (třída algeber k danému fragmenu přirozeně náležející) varietou algeber 4) problém axiomatizace predikátové extenze daného fragmentu Tyto problémy jsme studovali nejprve pro obecné logické systémy fuzzy logiky, a poté velmi důkladně pro devět "prominentních" fuzzy logik a jejich 144 fragmentů. Až na jeden případ jsme kompletně vyřešili všechny zmíněné otázky.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Annals of Pure and Applied Logic
ISSN
0168-0072
e-ISSN
—
Volume of the periodical
150
Issue of the periodical within the volume
1-3
Country of publishing house
NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS
Number of pages
26
Pages from-to
40-65
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—