Model Reduction using Vorobyev Moment Problem

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F09%3A00312477" target="_blank" >RIV/67985807:_____/09:00312477 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Model Reduction using Vorobyev Moment Problem

Original language description

In this paper we will consider a general mathematical concept of matching moments model reduction. The idea of model reduction via matching moments is well known and widely used in approximation of dynamical systems, but it goes back to Stieltjes, with some preceding work done by Chebyshev and Heine. The algebraic moment matching problem can for A hermitian positive definite be formulated as a variant of the Stieltjes moment problem, and can be solved using Gauss-Christoffel quadrature. Using the operator moment problem suggested by Vorobyev, we will generalize model reduction based on matching moments to the non-Hermitian case in a straightforward way. Unlike in the model reduction literature, the presented proofs follow directly from the constructionof the Vorobyev moment problem.

Czech name

Redukce modelu s použitím Vorobjevova problému momentů

Czech description

V článku uvažujeme obecný matematický koncept redukce modelu při zachování maximálního počtu momentů. Tato myšlenka je dobře známa a široce užívána v aproximaci dynamických systémů. Lze ji však nalézt už u Stiltjese, s ještě staršími výsledky dosaženýmiČebyševem a Heinem. Algebraický problém redukce modelu při zachování maximálního počtu momentů může být pro hermitovskou pozitivně definitní matici formulován jako varianta Stiltješsova problému momentů, a může být vyřešen prostřednictvím Gauss-Christofellovy kvadratury. S použitím operátorového problému momentů navrženého Vorobjevem zobecníme redukci modelu z hermitovského případu na případ obecný. Na rozdíl od známé literatury o redukci modelu vyplývají námi uvedené důkazy přímo z konstrukce Vorobjevova problému momentů.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/IAA100300802" target="_blank" >IAA100300802: Theory of Krylov subspace methods and its relationship to other mathematical disciplines</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2009

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Numerical Algorithms

ISSN

1017-1398

e-ISSN

—

Volume of the periodical

51

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS

Number of pages

17

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000266093300005

EID of the result in the Scopus database

—