Covariance Matrix Estimation In High-Dimensional Problems

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F20%3A00538524" target="_blank" >RIV/67985807:_____/20:00538524 - isvavai.cz</a>

Result on the web

<a href="https://www.statspol.cz/wp-content/uploads/2020/12/IB_4_2020.pdf" target="_blank" >https://www.statspol.cz/wp-content/uploads/2020/12/IB_4_2020.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Odhad varianční matice ve vysoké dimenzi

Original language description

V řadě statistických aplikací, kde je dimenze náhodného vektoru vysoká v porovnání s počtem dostupných měření, je velkým problémem odhad varianční matice. Klasická výběrová varianční matice má v takovém případě řadu nežádoucích vlastností, zejména nízkou hodnost a malou spolehlivost odhadu jednotlivých prvků. Tento článek obsahuje přehled metod, které se v tomto případě k odhadu varianční matice používají. Pozornost je nejdříve věnována výpočetně jednoduchým metodám pracujícím po prvcích, mezi které patří například metoda smrštění (shrinkage), posílení diagonály (tapering) a další. Dále je uveden přehled složitějších přístupů, které používají parametrické modely založené na různých dodatečných předpokladech o vlastnostech náhodného vektoru, zejména normality, kovarianční stacionarity nebo markovské vlastnosti. Parametrické modely se používají jak k popisu poklesu vlastních čísel, tak k přímému modelování varianční matice či její inverze. Parametry příslušných modelů lze odhadovat standardními statistickými postupy

Czech name

Odhad varianční matice ve vysoké dimenzi

Czech description

V řadě statistických aplikací, kde je dimenze náhodného vektoru vysoká v porovnání s počtem dostupných měření, je velkým problémem odhad varianční matice. Klasická výběrová varianční matice má v takovém případě řadu nežádoucích vlastností, zejména nízkou hodnost a malou spolehlivost odhadu jednotlivých prvků. Tento článek obsahuje přehled metod, které se v tomto případě k odhadu varianční matice používají. Pozornost je nejdříve věnována výpočetně jednoduchým metodám pracujícím po prvcích, mezi které patří například metoda smrštění (shrinkage), posílení diagonály (tapering) a další. Dále je uveden přehled složitějších přístupů, které používají parametrické modely založené na různých dodatečných předpokladech o vlastnostech náhodného vektoru, zejména normality, kovarianční stacionarity nebo markovské vlastnosti. Parametrické modely se používají jak k popisu poklesu vlastních čísel, tak k přímému modelování varianční matice či její inverze. Parametry příslušných modelů lze odhadovat standardními statistickými postupy

Type

J_ost - Miscellaneous article in a specialist periodical

CEP classification

—

OECD FORD branch

10103 - Statistics and probability

Project

<a href="/en/project/TL01000238" target="_blank" >TL01000238: Urban Adaptation Challenges: Promoting Sustainable Planning Using Integrated Vulnerability Analysis</a><br>

Continuities

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Publication year

2020

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Informační bulletin České statistické společnosti

ISSN

1210-8022

e-ISSN

—

Volume of the periodical

31

Issue of the periodical within the volume

4

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

16

Pages from-to

24-39

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—