Method of Lines and Conservation of Nonnegativity

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F04%3A00022998" target="_blank" >RIV/67985840:_____/04:00022998 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Method of Lines and Conservation of Nonnegativity
Original language description
Generally speaking, a parabolic problem conserves nonnegativity if nonnegative input data lead to a nonnegative solution. This property of the mathematical model is important in physics if we deal with absolute temperature, concentration, density etc. The well-know comparison principle guarantees that the homogeneous linear parabolic problem with homogeneous Dirichlet boundary condition has nonnegative solution for any nonnegative initial condition. It is shown that the standard semidiscretization of this problem, namely the method of lineas combined with the first order finite element method, does not conserve nonnegativity.
Czech name
Metoda přímek a zachování nezápornosti
Czech description
Obecně, parabolický problém zachovává nezápornost pokud nezáporná vstupní data vedou na nezáporné řešení. Tato vlastnost matematického modelu je důležitá ve fyzice pokud pracujeme s teplotou, koncentrací, hustotou atd. Dobře známý srovnávací princip zaručuje, že homogenní lineární parabolický problém s homogenní Dirichletovou okrajovou podmínkou má nezáporné řešení pro libovolnou nezápornou počáteční podmínku. V článku je ukázáno, že standardní semidiskretizace této úlohy metodou přímek v kombinaci s metodou konečných prvků nezápornost nazachovává.

Project
<a href="/en/project/GP201%2F04%2FP021" target="_blank" >GP201/04/P021: Adaptive change of the mesh for numerical solution of parabolic partial differential equations</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection
European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering
ISBN
—
ISSN
—
e-ISSN
—
Number of pages
18
Pages from-to
1-18
Publisher name
University of Jyväskylä
Place of publication
Jyväskylä
Event location
Jyväskylä
Event date
Jul 24, 2004
Type of event by nationality
WRD - Celosvětová akce
UT code for WoS article
—

Similar results(10)