McShane equi-integrability and vitaliďs convergence theorem

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F04%3A00106903" target="_blank" >RIV/67985840:_____/04:00106903 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
McShane equi-integrability and vitaliďs convergence theorem
Original language description
The McShane integral of functions f:I -> R defined on an m-dimensional interval I is considered in the paper. This integral is known to be equivalent to the Lebesgue integral for which the Vitali convergence theorem holds. For McShane integrable sequences of functions a convergence theorem based on the concept of equi-integrability is proved and it is shown that this theorem is equivalent to the Vitali convergence theorem.
Czech name
McShaneova stejná integrovatelnost a Vitaliova konvergenční věta
Czech description
Vyšetřuje se McShanův integrál funkcí f:I R definovaných na m-rozměrném intervalu I. O tomto integrálu je známo, že je ekvivalentní s Lebesguovým integrálem, pro který platí Vitaliova konvergenční věta. Pro posloupnost McShaneovsky integrovatelných funkcí je dokázána konvergenční věta založená na pojmu stejné integrovatelnosti a je dokázáno, že tato věta je ekvivalentní s Vitaliovou konvergenční větou.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F01%2F1199" target="_blank" >GA201/01/1199: Summation integral and its application in equation theory</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)