A characterization of subspaces of weakly compactly generated Banach spaces

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F04%3A00106934" target="_blank" >RIV/67985840:_____/04:00106934 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
A characterization of subspaces of weakly compactly generated Banach spaces
Original language description
It is proved that a Banach space X is a subspace of a weakly compactly generated Banach space if and only if, for every .epsilon. > 0, X can be covered by a countable collection of bounded closed convex symmetric sets where the weak* closure in X** of each of them lies within the distance .epsilon. from X. A new short functional-analytic proof of the known result that a continuous image of an Eberlein compact is Eberlein is given as a corollary.
Czech name
Charakterizace podprostorů slabě kompaktně generovaných Banachových prostorů
Czech description
Je dokázáno, že Banachův prostor X je podprostorem slabě kompaktně generovaného Banachova prostoru když a jen když pro každé .epsilon. > 0 se dá X pokrýt spočetnou třídou omezených uzavřených konvexních a symetrických množin, jejichž slabý* uzávěr v druhém duálu X** leží nejdále v .epsilon. vzdálenosti od X. Z toho dostáváme nový, funkcionálně-analytický důkaz známého faktu, že spojitý obraz Eberleinova kompaktu je Eberleinův.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F01%2F1198" target="_blank" >GA201/01/1198: Geometric analysis in Banach spaces</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)