Convergence to stationary solutions for a parabolic-hyperbolic phase-field system
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F06%3A00044581" target="_blank" >RIV/67985840:_____/06:00044581 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Convergence to stationary solutions for a parabolic-hyperbolic phase-field system
Original language description
A parabolic-hyperbolic nonconserved phase-field model is here analyzed. This is an evolution system consisting of a parabolic equation for the relative temperature .theta. which is nonlinearly coupled with a semilinear damped wave equation governing theorder parameter .chi..The latter equation is characterized by a nonlinearity .fi.(.chi.) with cubic growth. Assuming homogeneous Dirichlet and Neumann boundary conditions for .theta. and .chi., we prove that any weak solution has an .omega.-limit set consisting of one point only. This is achieved by means of adapting a method based on the Łojasiewicz-Simon inequality. We also obtain an estimate of the decay rate to equilibrium.
Czech name
Konvergence ke stacionárním řešením pro parabolicko-hyperbolický systém fázového pole
Czech description
V práci je analyzován evoluční systém sestávající z parabolické rovnice pro teplotu nelineárně spojené se semilineární tlumenou vlnovou rovnicí pro fázovou proměnnou s kubickou nelinearitou. Za předpokladu homogenních Dirichletových podmínek pro teplotua množinu sestávající z jediného stacionárního stavu a je odhadnuta rychlost konvergenve k tomuto bodu. Důkaz se opírá o modifikaci Łojasiewiczovy-Simonovy věty.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/IAA1019302" target="_blank" >IAA1019302: Compatibility of dynamics and statics in multicomponent dissipative systems</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Communications on Pure and Applied Analysis
ISSN
1534-0392
e-ISSN
—
Volume of the periodical
5
Issue of the periodical within the volume
4
Country of publishing house
US - UNITED STATES
Number of pages
12
Pages from-to
827-838
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—