Overclasses of Radon-Nikodým compact spaces

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F06%3A00083644" target="_blank" >RIV/67985840:_____/06:00083644 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Overclasses of Radon-Nikodým compact spaces

Original language description

We map the state of arts of the class of Radon-Nikodým compact spaces and some overclasses of it occurring in the study of a widely open problem whether a continuous image of a Radon-Nikodým compact space is such. We consider classes of quasi-Radon-Nikodým, strongly fragmentable, and countably lower fragmentable compact spaces and we show that they all coincide. A compact space which is simultaneously Corson and quasi-Radon-Nikodým must be Eberlein. An almost totally disconnected, quasi-Radon-Nikodým compact space must be Radon-Nikodým. Quasi-Radon-Nikodým compact spaces whose density are not too big are shown to be Radon-Nikodým. The question whether the union of two Radon-Nikodým compact spaces is such is discussed. Banach space counterparts of someof the above results are given.

Czech name

Nadtřídy Radonových-Nikodýmových kompaktních prostorů

Czech description

Mapujeme současný stav znalostí teorie Radonových-Nikodýmových kompaktních prostorů a některých nadtříd v souvislosti se studiem široce otevřené otázky,zda spojitý obraz Radonova-Nikodýmova kompaktu musí být takový. Ukazujeme, že třída quasi Radonových-Nikodýmových kompaktů splývá s třídou spočetně zdola fragmentovatelných kompaktů. Quasi Radonův-Nikodýmův kompakt, který je současně Corsonův, již musí být Eberleinův. Téměř úplně nesouvislý quasi Radonův-Nikodýmův kompakt musí být Radonův-Nikodýmův. Otázka, zda je sjednocení dvou Radonových-Nikodýmových kompaktů je Radonův-Nikodýmův kompakt,je také diskutována. Uvádíme korespondující tvrzení v Banachových prostorech.

Type

C - Chapter in a specialist book

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/IAA100190610" target="_blank" >IAA100190610: Geometry of weakly Lindelöf determined spaces</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2006

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Book/collection name

Methods in Banach space theory

ISBN

978-0-521-68568-9

Number of pages of the result

8

Pages from-to

197-214

Number of pages of the book

—

Publisher name

Cambridge University Press

Place of publication

Cambridge

UT code for WoS chapter

—