The Neumann Problem for the Laplace Equation on General Domains

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F07%3A00092526" target="_blank" >RIV/67985840:_____/07:00092526 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
The Neumann Problem for the Laplace Equation on General Domains
Original language description
The solution of the weak Neumann problem for the Laplace equation with a distribution as a boundary condition is studied on a general open set G in the Euclidean space. It is shown that the solution of the problem is the sum of a constant and the Newtonian potential corresponding to a distribution with finite energy supported on the boundary. If we look for a solution of the problem in this form we get a bounded linear operator. Under mild assumptions on G a necessary and sufficient condition for the solvability of the problem is given and the solution is constructed.
Czech name
Neumannova úloha pro Laplaceovu rovnici na obecných oblastech
Czech description
Na obecné otevřené podmnožině G Euklidova prostoru je studováno slabé řešení Neumannovy úlohy pro Laplaceovu rovnici s distribucí jako hraniční podmínkou. Je dokázáno, že řešení problému je součet konstanty a Newtonova potenciálu odpovídajícímu distribuci s konečnou energií s nosičem na hranici. Jestliže hledáme řešení úlohy v této formě, dostáváme omezený lineární operátor. Při slabých předpokladech na G jsou dány nutné a postačující podmínky pro řešitelnost úlohy a řešení je zkonstruováno.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)