Some Thoughts on Inner Symmetries of Probability Theory and Emergence of Klein?s Quartic in Fundamental Physics

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68081731%3A_____%2F08%3A00316606" target="_blank" >RIV/68081731:_____/08:00316606 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Some Thoughts on Inner Symmetries of Probability Theory and Emergence of Klein?s Quartic in Fundamental Physics

Original language description

Probability theory features as the internal symmetries of physical laws, acting in an intrinsically 6-dimensional hyperspace. Concerning symmetries, classical thermodynamics and Klein's Erlangen program involve the same underlying idea. Probability theory is an exceptional structure, closely linked to a unique Triality symmetry and other exceptional structures in nature (symmetric group S6, Platonic solids, (2, 3, 7)-triangular group and a correspondin tessellation of a hyperbolic space, exceptional Liegroups, etc.). Exponential mapping of statistical physics is associated with Klein's quartic curve, an extremal Hurwitz surface whose 168 automorphisms may be related to Standard model of particle physics and to a highly composite number (42) of specialimportance for fundamental physics.

Czech name

Úvahy o vnitřních symetriích teorie pravděpodobnosti a možné roli Kleinovy kvartiky v základech fyziky

Czech description

Teorie pravděpodobnosti vystupuje v roli vnitřních symetrií fyzikálních zákonů a odpovídající přirozený prostor má dimenzi 6. Z hlediska symetrií sdílí klasická termodynamika a Kleinův Erlanenský program určitou stejnou základní myšlenku. Teorie pravděpodobnosti představuje velmi výlučnou strukturu, úzce spjatou s výlučnou symetrií známou jako trialita a dalšími výlučnými strukturami přírody (symetrická grupa S6, Platónská tělesa, triangulární grupa typu (2, 3, 7) a odpovídající dláždění hyperbolickéhoprostoru, výlučné Lieovy grupy, aj.). Fyzikálně motivujeme korespondenci mezi Gibbsovým exponenciálním zobrazením ve statistické fyzice a Kleinovou kvartikou. Tato extremální Hurwitzova plocha (první "hyperbolické Platónské těleso") vykazuje maximální možný počet 168 symetrií (automorfismů bez zrcadlení) a mohla by mít vztah ke standardnímu modelu částicové fyziky a výskytu pozoruhodného čísla 42 v teoriích kvantové gravitace.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BD - Information theory

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Proceedings of the Sixth International Conference on Soft Computing Applied in Computer and Economic Environments

ISBN

978-80-7314-134-9

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

5

Pages from-to

—

Publisher name

European Polytechnical Institute

Place of publication

Kunovice

Event location

Kunovice

Event date

Jan 25, 2008

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

—