Matrix exponential and geometrical meaning of logarithmic strain

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68378297%3A_____%2F07%3A00087614" target="_blank" >RIV/68378297:_____/07:00087614 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Matrix exponential and geometrical meaning of logarithmic strain
Original language description
On the space of all symmetric positive definite matrices (the space of deformation tensor fields) one can introduce a Riemannian geometry, so that the matrix exponential represents ageodesic (i.e. a generalised straight line, the shortest connecting lineof two points) emanating from an initial point - the identity matrix, in a direction given by a vector - the prescribed matrix. Based on this approach, we prove that the logarithmic strain can be interpreted as a vector, determined by a geodesic connecting an undeformed and a deformed states.
Czech name
Exponenciála matice a geometrický význam pole logaritmického tenzoru přetvoření
Czech description
Na prostoru symetrických, pozitivně definintních matic (prostor deformačních tenzor?) lze zavést Riemannovu metriku tak, že exponenciála matice reprezentuje geodetiku, tj. zobecněnou přímku (nebo-li nejkratší spojnici dvou bod?), vycházející z po?átečního bodu - jednotkové matice, směrem určeným vektorem - zadanou maticí. Ukážeme, že logaritmický tenzor přetvoření lze tak interpretovat jako vektor určený geodetikou, která spojuje nedeformovaný a deformovaný stav.

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)