Geometry of finite deformations, linearization, and incremental deformations under initial stress/strain

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68378297%3A_____%2F08%3A00308071" target="_blank" >RIV/68378297:_____/08:00308071 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Geometry of finite deformations, linearization, and incremental deformations under initial stress/strain

Original language description

As usual in continuum mechanics, deformation and stress tensors at a point are considered to form vector (i.e. Euclidean) spaces. However, we can also regard the space of deformation tensors (i.e. positive definite matrices) as a Riemannian manifold of constant negative curvature and prove that the stress tensors then form covectors. From this standpoint we can simply geometrically interpret logarithmic strain and consecutively generalize it for states with initial deformation, naturally and unambiguously introduce objective time derivative (in particular the stress rate) and thus linearize in a geometrically consistent way, and exactly formulate incremental approach.

Czech name

Geometrie konečných deformací, linearizace a inkrementální deformace při počátečním stavu napětí/přetvoření

Czech description

V mechanice kontinua obvykle vycházíme z toho, že tenzory deformace a napětí v bodě tvoří vektorový (tj. euklidovský) prostor. Prostor deformačních tenzorů (tj. pozitivně definitních matic) však lze rovněž považovat za Riemannovu varietu s konstantní zápornou křivostí. V tom případě pak můžeme jednoduše geometricky interpretovat logaritmický tenzor přetvoření a následně jej zobecnit pro stavy s počátečním přetvořením, přirozeně a jednoznačně zavést objektivní časovou derivaci (zejména pro napětí) a exaktně formulovat inkrementální přístup.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

JJ - Other materials

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Engineering Mechanics 2008

ISBN

978-80-87012-11-6

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

20

Pages from-to

22-23

Publisher name

Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i.

Place of publication

Prague

Event location

Svratka

Event date

May 12, 2008

Type of event by nationality

EUR - Evropská akce

UT code for WoS article

—