All

What are you looking for?

All
Projects
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Small Opaque Sets

The result's identifiers

  • Result code in IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F03%3A01129160" target="_blank" >RIV/68407700:21110/03:01129160 - isvavai.cz</a>

  • Result on the web

  • DOI - Digital Object Identifier

Alternative languages

  • Result language

    angličtina

  • Original language name

    Small Opaque Sets

  • Original language description

    A set in a separable metric space is called Borel-opaque if it meets every Borel set of positive topological dimension. We show that if there is a set of reals that is of cardinality the continuum and universal measure zero, then each separable space contains a Borel-opaque set that is of universal measure zero. Similar results hold for opaque sets that are perfectly meager, lambda sets etc., and can be extended to some nonseparable spaces. Using opacity we also construct universal measure zero sets ofpositive Hausdorff dimension.

  • Czech name

    Malé neprůhledné množiny

  • Czech description

    Množina v separabilním metrickém prostoru je borelovsky neprůhledná, pokud protíná každou borelovskou množinu kladné topologické dimenze. Ukazujeme, že existuje-li množina reálných čísel mohutnosti kontinua a univerzální míry nula, pak každý separabilnímetrický prostor obsahuje je borelovsky neprůhlednou množinu univerzální míry nula. Podobné výsledky platí i pro jiné malé množiny. Pomocí neprůhlednosti konstruujeme množiny univerzální míry nula s kladnou Hausdorffovou dimenzí.

Classification

  • Type

    J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

  • CEP classification

    BA - General mathematics

  • OECD FORD branch

Result continuities

  • Project

    <a href="/en/project/GA201%2F00%2F0859" target="_blank" >GA201/00/0859: Dynamical systems</a><br>

  • Continuities

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Others

  • Publication year

    2003

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Data specific for result type

  • Name of the periodical

    Real Analysis Exchange

  • ISSN

    0147-1937

  • e-ISSN

  • Volume of the periodical

    28

  • Issue of the periodical within the volume

    2

  • Country of publishing house

    US - UNITED STATES

  • Number of pages

    15

  • Pages from-to

    455-469

  • UT code for WoS article

  • EID of the result in the Scopus database