Application of the PCG Method in Solution of a Nuclear Reactor Criticality Problem
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21220%2F04%3A02099188" target="_blank" >RIV/68407700:21220/04:02099188 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Application of the PCG Method in Solution of a Nuclear Reactor Criticality Problem
Original language description
The contribution deals with few-group neutron diffusion problem in a bounded two-dimensional domain. The problem is to determine the largest (in modulus) eigenvalue and the corresponding eigenvector satisfying a system of several partial differential equations in the domain and homogenous boundary conditions on the boundary of the domain. Using the finite difference method we obtain a generalized eigenvalue problem. To solve the discrete problem numerically the inner-outer iteration loops are to be used- the outer loop to determine the largest (in modulus) eigenvalue and the inner loop to calculate the corresponding eigenvector x. A class of preconditioners has been defined and PCG method used for solving the systems of linear equations within the inner loops. Some numerical results are presented.
Czech name
Použití metody sdružených gradientů s předpodmíněním při řešení jedné úlohy reaktorové fyziky
Czech description
Příspěvek se zabývá řešením mnohogrupových difúzních rovnic ve 2-dimenzionální oblasti. Jedná se o problém určení největšího (v absolutní hodnotě) vlastního čísla a příslušného vlastního vektoru, které vyhovují dané soustavě parciálních diferenciálních rovnic v dané oblasti a které splňují homogenní okrajové podmínky na hranici této oblasti. Diskretizace výchozí úlohy užitím metody konečných diferencí vede na zobecněný problém vlastních čísel. Numerické řešení diskrétního problému je realizováno pomocíprovázaných vnějších a vnitřních iterací. Ve vnějších iteracích určujeme dominantní vlastní číslo a ve vnitřních iteracích pak příslušný vlastní vektor. Pro řešení soustav LAR ve vnitřních iteracích byla užita metoda sdružených gradientů a definována třída matic, které byly použity jako předpodmiňovače. V závěru práce jsou uvedeny některé numerické výsledky.
Classification
Type
C - Chapter in a specialist book
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/GA201%2F98%2F0528" target="_blank" >GA201/98/0528: Solving problems with large scale sparse systems of linear and nonlinear algebraic equations</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Others
Publication year
2004
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Book/collection name
Conjugate Gradient Algorithms and Finite Element Methods
ISBN
3-540-21319-8
Number of pages of the result
13
Pages from-to
355-367
Number of pages of the book
—
Publisher name
Springer
Place of publication
Berlin
UT code for WoS chapter
—