Globally Optimal Estimates for Geometric Reconstruction Problems

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F07%3A03130318" target="_blank" >RIV/68407700:21230/07:03130318 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Globally Optimal Estimates for Geometric Reconstruction Problems

Original language description

We introduce a framework for computing statistically optimal estimates of geometric reconstruction problems. While traditional algorithms often suffer from either local minima or non-optimality-or a combination of both-we pursue the goal of achieving global solutions of the statistically optimal cost-function. Our approach is based on a hierarchy of convex relaxations to solve non-convex optimization problems with polynomials. These convex relaxations generate a monotone sequence of lower bounds and weshow how one can detect whether the global optimum is attained at a given relaxation. The technique is applied to a number of classical vision problems: triangulation, camera pose, homography estimation and last, but not least, epipolar geometry estimation. Experimental validation on both synthetic and real data is provided. In practice, only a few relaxations are needed for attaining the global optimum.

Czech name

Globální optimální odhady pro problémy geometrické rekonstrukce

Czech description

Článek zavádí rámec pro výpočet statisticky optimálních odhadů v problémech geometrické rekonstrukce. Zatímco tradiční algoritmy často trpí díky lokálním minimům či neoptimalitě či kombinaci obou, my důsledně hledáme globální řešení statisticky optimálnínákladové funkce. Náš přístup je založený na hierarchii konvexních relací řešících nekonvexní problémy s polynomy. Tyto konvexní relace generují monotónní posloupnost spodních ohraničení. Ukazujeme, jak je možné zjistit, zda globální optimum je dosaženov takto daných omezeních. Tato technika je aplikována v řadě klasických vizuálních problémů jako triangulace, homograficky odhad, odhad epipolární geometrie atd. Výsledky jsme podložili experimentováním s umělými i realnými daty. V praxi je třeba jen pár omezení k dosažení globálního optima.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BC - Theory and management systems

OECD FORD branch

—

Project

Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2007

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

International Journal of Computer Vision

ISSN

0920-5691

e-ISSN

—

Volume of the periodical

74

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS

Number of pages

13

Pages from-to

3-15

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—